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    我們打算做一個(gè)邊坡-樁-電塔體系的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)擬模擬的原型邊坡高度在200m左右，鑒于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸及承載能力，可以首先確定模型的幾何相似比為100，即模型邊坡的高度2m左右，進(jìn)而確定模型中電塔0.5m，混凝土樁0.1m。另外模型材料的密度和彈性模量都可以通過配比提前得到，所以本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以長度l、密度ρ和彈性模量 E 為基本未知量，根據(jù)量綱分析理論，其他未知量可以用基本未知量來表示。

    對(duì)于本次試驗(yàn)想要完全滿足所有物理量之間的關(guān)系十分困難，因?yàn)橹亓铀俣萭在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中是不能改變的，即原型與模型都處于1g的重力場，所以要保證S(a)=S(g)=1（否則會(huì)造成重力失真，影響試驗(yàn)結(jié)果），進(jìn)而推出S(E)=S(ρ)S(l)。本次試驗(yàn)中S(l)=100，這樣的話要滿足S(E)=S(ρ)S(l)，模型就必須選擇彈性模量E較小，密度ρ較大的材料{這樣才能提高S(E)，降低S(ρ)}，然而這給模型的設(shè)計(jì)帶來極大的困難，因?yàn)楹茈y找到滿足條件的材料。這個(gè)問題對(duì)于邊坡那一部分很好解決，可以通過材料配比，使彈性模量E降低100倍（S(E)=100），密度ρ不變（S(ρ)=1），最終可以滿足S(E)=S(ρ)S(l)，保證S(a)=S(g)=1。而對(duì)于輸變電塔和混凝土樁就很難滿足上式了，因?yàn)檩旊婋娝话銥榻卿摬牧?，彈模?10GPa左右，密度在7.9g/cm3左右，縱觀所有可用的金屬材料只有銅比較符合彈模比原材小，密度比原材大的特點(diǎn)（銅的彈模大約100GPa，密度大約8.9g/cm3）。但是這依然滿足不了S(E)=S(ρ)S(l)的條件，因?yàn)镾(l)太大。

    對(duì)于本次試驗(yàn)涉及到三種不同的材料，想要將它們之間統(tǒng)一起來完全滿足相似定律很難實(shí)現(xiàn)。所以想請(qǐng)教大家這種問題如何處理。