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動力基礎(chǔ)系統(tǒng)的雙曲線滯回模型及Fourier級數(shù)解

  • 【作者】鮑文博 常明飛 孫曉燕 遇瑞
  • 【摘要】承受循環(huán)荷載作用的動力基礎(chǔ),由于土-結(jié)構(gòu)的相互作用,其反力位移關(guān)系呈現(xiàn)2個顯著特點,即非線性和滯回性。采用定參集總參數(shù)體系。以三次冪多項式模型反映動力地基的非線性特性,將非線性冪函數(shù)作為循環(huán)荷載作用下系統(tǒng)位移-力關(guān)系的主干骨線:在此基礎(chǔ)上。按照Masing二倍法則,將骨線拓展為位移-力的滯回曲線,以此反映系統(tǒng)的滯回特性,從而建立了二次冪非線性粘性阻尼雙曲線滯回動力基礎(chǔ)系統(tǒng)的動力學模型。由于本構(gòu)函數(shù)的復雜性,直接利用一般解法比較困難。采用Fourier級數(shù)展開法得到了系統(tǒng)的解析解,給出了動力基礎(chǔ)的時間歷程響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線。并與摹礎(chǔ)模型的實驗數(shù)據(jù)進行了比較。分析結(jié)果表明,利用Fourier級數(shù)展開法求解滯回動力學非線性模型。精度高、收斂快,且與實驗結(jié)果吻合較好。
  • 【關(guān)鍵詞】巖土力學 動力基礎(chǔ) 雙曲線滯回模型 Fourier級數(shù)展開法

承受循環(huán)荷載作用的動力基礎(chǔ),由于土-結(jié)構(gòu)的相互作用,其反力位移關(guān)系呈現(xiàn)2個顯著特點,即非線性和滯回性。采用定參集總參數(shù)體系。以三次冪多項式模型反映動力地基的非線性特性,將非線性冪函數(shù)作為循環(huán)荷載作用下系統(tǒng)位移-力關(guān)系的主干骨線:在此基礎(chǔ)上。按照Masing二倍法則,將骨線拓展為位移-力的滯回曲線,以此反映系統(tǒng)的滯回特性,從而建立了二次冪非線性粘性阻尼雙曲線滯回動力基礎(chǔ)系統(tǒng)的動力學模型。由于本構(gòu)函數(shù)的復雜性,直接利用一般解法比較困難。采用Fourier級數(shù)展開法得到了系統(tǒng)的解析解,給出了動力基礎(chǔ)的時間歷程響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線。并與摹礎(chǔ)模型的實驗數(shù)據(jù)進行了比較。分析結(jié)果表明,利用Fourier級數(shù)展開法求解滯回動力學非線性模型。精度高、收斂快,且與實驗結(jié)果吻合較好。

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